Question

знайдіть суму нескінченно спадньої геометричної прогресії 10;2√5;2;...,використавши формулу S=b1÷1-g​

Answer 1

q=b2/b1=(2√5)/10=(√5)/5

Sn=b1/(1-q)=10/(1-(√5)/5)=50/(5-√5)=50(5+√5)/20=5/2(5+√5).

Answer 2

Щоб знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії, вам потрібно використовувати наступну формулу:

S = b1 / (1 - g)

де: - S - це сума прогресії, - b1 - це перший член прогресії, - g - це знаменник прогресії, тобто відношення наступного члена до попереднього.

Ваша прогресія: 10; 2√5; 2; ...

Таким чином, b1 = 10, а g = 2√5 / 10 = 2/√5.

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

S = 10 / (1 - 2/√5)

Це рівняння можна розв'язати за допомогою дробу або використовуючи комплексні числа, оскільки знаменник прогресії менше одиниці.

Оскільки ви використовуєте комплексні числа, вам потрібно знати, що √5 є комп