Question

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=x^6-x+3 6x^6-x+3 6x^6-1 6x^5-x+3 6x^5-1

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фотографии.

6x⁵-1

Answer 2

Для нашої функції f(x) = x^6 - x + 3 + 6x^6 - x + 3 + 6x^6 - 1 + 6x^5 - x + 3 + 6x^5 - 1, спочатку зіберемо всі схожі члени разом, щоб отримати більш підзрюваний вигляд функції:

f(x) = (x^6 + 6x^6 + 6x^6) + (6x^5 + 6x^5) + (-x - x) + (-1 - 1 + 3 + 3)

Тепер об'єднаємо схожі члени:

f(x) = 13x^6 + 12x^5 - 2

Таким чином, f'(x) = d/dx (13x^6 + 12x^5 - 2).

Щоб знайти першу похідну f'(x), треба застосувати правило диференціювання до кожного члена окремо:

f'(x) = d/dx (13x^6) + d/dx (12x^5) - d/dx (2)

f'(x) = 6*13x^(6-1) + 5*12x^(5-1) - 0

f'(x) = 78x^5 + 60x^4

Отже, перша похідна функції f(x) = x^6 - x + 3 + 6x^6 - x + 3 + 6x^6 - 1 + 6x^5 - x + 3 + 6x^5 - 1 дорівнює 78x^5 + 60x^4.