Question

Разложите на многочлен у2 10у + 25 - + 15х

Answer 1

Ответ:

у² - 10у + 25 - 3ху + 15х =

= (у² - 10у + 25) - (3ху - 15х) =

= (у - 5)² - 3х*(у - 5) =

= (у - 5)(у - 5 - 3х)

Объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители многочлен у2 + 10у + 25 - 15х, нужно сначала выделить общий множитель из каждого слагаемого. Общий множитель для у2 + 10у + 25 это (у + 5), а для -15х это -15. Тогда получим:

у2 + 10у + 25 - 15х = (у + 5)(у + 5) - 15(х)

Затем нужно привести подобные слагаемые, то есть сложить или вычесть те, которые имеют одинаковые степени переменных. В данном случае, нет подобных слагаемых, поэтому оставляем выражение как есть. Однако, можно заметить, что первое слагаемое является квадратом двучлена (у + 5)2, а второе слагаемое является произведением числа и переменной -15х. Тогда можно записать выражение в виде разности квадратов:

у2 + 10у + 25 - 15х = (у + 5)2 - (15х)2

Теперь можно применить формулу разности квадратов, которая гласит: a2 - b2 = (a - b)(a + b). В нашем случае, a = у + 5, а b = 15х. Тогда получим:

у2 + 10у + 25 - 15х = (у + 5 - 15х)(у + 5 + 15х)

Это и есть окончательный ответ. Мы разложили многочлен на множители, которые являются двучленами. Если хотите узнать больше о разложении многочленов на множители, можете посмотреть эти ресурсы:

- [Разлагане на многочлени чрез използване на общ множител](https://bg.khanacademy.org/math/7-klas/x8cb206e4b6d66278:razlagane-mnogochleni-mnozhiteli/x8cb206e4b6d66278:razlagane-mnogochleni-na-mnozhiteli/a/taking-common-factors) - [Разложение многочлена на множители: примеры, правило](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli/) - [Въведение в многочлени](https://bg.khanacademy.org/math/11-klas-bg-profil-modul-2/x90ec0a612287f64b:polinomi-na-edna-promenliva-opredelenie-operacii/x90ec0a612287f64b:opredelenie-pregovor/v/polynomials-intro)