Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 8х2-4х+8=0

Answer 1

Спасибо не забудь Відповідь: x=6

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів рівняння 8х^2 - 4х + 8 = 0 спочатку знайдемо корені цього рівняння.

Застосуємо квадратне рівняння. Спочатку витягнемо спільний множник з перших двох членів:

8х^2 - 4х + 8 = 0 4(2х^2 - х + 2) = 0

Тепер розділимо на 4:

2х^2 - х + 2 = 0

Застосуємо квадратну формулу для знаходження коренів:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 2, b = -1, c = 2. Підставимо ці значення:

х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * 2)) / (2 * 2) х = (1 ± √(1 - 16)) / 4 х = (1 ± √(-15)) / 4

Отримали комплексні корені, оскільки підкореневий вираз від'ємний. Тому сума та добуток коренів будуть також комплексними числами.

Сума коренів рівняння: (1 + √(-15))/4 + (1 - √(-15))/4 Добуток коренів рівняння: [(1 + √(-15))/4] * [(1 - √(-15))/4]

Оскільки підкореневий вираз -15 є від'ємним числом, то ми не можемо обчислити точні значення суми та добутку коренів. Однак, ми можемо записати їх у вигляді комплексних чисел:

Сума коренів рівняння: (1 + √15i)/4 + (1 - √15i)/4 Добуток коренів рівняння: [(1 + √15i)/4] * [(1 - √15i)/4]