Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2x+5y=6 3x+7y=10 Ответ: x= ;y= . Посмотреть ответы 2х=6-5y jeyzi37 jeyzi37 Ответ:Объяснение:2x=6-5yx=(6-5y)/2(3(6-5y))/2+7y=10 - находишь Y потом подставляешь Y в уравнение с X решила** там написано способом сложения же ты точно также решил а какая разница? находишь Y и подставляешь разве это не способ подстановки? saskanubks saskanubks Думаю на фото понятно написаноx=8y= -2

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем сложить оба уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым и с противоположными знаками. Исходная система уравнений: 2x + 5y = 6 3x + 7y = 10

Умножим оба уравнения первого уравнения на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент перед x: 6x + 15y = 18 3x + 7y = 10

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (6x + 15y) - (3x + 7y) = 18 - 10 3x + 8y = 8

Теперь у нас есть новая система из двух уравнений: 3x + 8y = 8 3x + 7y = 10

Вычтем из первого уравнения второе: (3x + 8y) - (3x + 7y) = 8 - 10 y = -2

Подставим найденное значение y в первое уравнение: 3x + 7y = 10 3x + 7(-2) = 10 3x - 14 = 10 3x = 10 + 14 3x = 24 x = 8

Таким образом, получаем решение системы: x = 8 y = -2.