Question

найди площадь прямоугольника диагональ которого в 1 25 раз больше одной из сторон на 14 см больше другой стороны

Answer 1

Ответ:

ответ: 531.56 см²

Объяснение:

сторона х

диагональ 1.25х

вторая сторона 1.25х-6

теорема Пифагора

х²+(1.25х-6)²=1.25х²

х²+1.56 х²- 15 х+36=1.25х²

х²-15х+36=0

х1=21. х2=0не подходит

тогда сторона 21

диагональ 21×1.25=26.25

сторона 26.25-6=20.25

площадь 26.25×20.25=531,56см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого диагональ в 1.25 раза больше одной из сторон и на 14 см больше другой стороны, давайте обозначим длины сторон прямоугольника. Предположим, что одна из сторон имеет длину x см, а другая - y см. Тогда у нас есть два условия:

1. Диагональ в 1.25 раза больше одной из сторон: это означает, что длина диагонали равна 1.25x или 1.25y, но диагональ прямоугольника равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного его сторонами. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы связать длины сторон и длину диагонали:

x^2 + y^2 = (1.25x)^2 (или) x^2 + y^2 = (1.25y)^2

2. Диагональ также на 14 см больше другой стороны: это означает, что модуль разницы между длинами диагонали и другой стороны равен 14 см:

|1.25x - y| = 14

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

1. x^2 + y^2 = (1.25x)^2 2. |1.25x - y| = 14

Сначала решим уравнение 2, чтобы найти значения x и y, а затем используем их, чтобы найти площадь прямоугольника.

1. Рассмотрим два случая для уравнения 2:

a) 1.25x - y = 14 b) 1.25x - y = -14

2. Решим оба случая:

a) 1.25x - y = 14 y = 1.25x - 14

b) 1.25x - y = -14 y = 1.25x + 14

3. Теперь подставим эти выражения для y в уравнение 1 и решим его:

a) x^2 + (1.25x - 14)^2 = (1.25x)^2 b) x^2 + (1.25x + 14)^2 = (1.25x)^2

4. Решим оба уравнения для x.

После нахождения значений x и y вы сможете найти площадь прямоугольника, используя формулу для площади прямоугольника: S = x * y.