Question

Диагональ прямоугольника равна 100 см. Найдите периметр прямоугольника, если его стороны относятся как 15:20

Answer 1

Ответ:

280 см

Объяснение:

Дано: ABCD - прямокутник, АВ:ВС=15:20, АС=100 см. Знайти: Pabcd.

Розв'язання:

1) Нехай АВ - 3х см, тоді ВС - 4х см.

2) Розгл. трикутник ABC - прямокутний, з цього випливає що:

(15х)²+(20х)²=100²

225х²+400х²=10000

625х²=10000

х²=16

х=4(см) - довжина 1 частинки.

Звідси АВ=15х=15*4=60(см), ВС=20х=20*4=80(см).

Оскільки у прямокутнику протилежні сторони рівни, то

Рabcd=2(60+80)=2*140=280(см).

Видповидь: 280 сантиметрів.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами прямоугольника.

1. Используя теорему Пифагора, можно выразить длину стороны прямоугольника через длину диагонали и отношение сторон. В данном случае, диагональ прямоугольника равна 100 см, а отношение сторон равно 15:20. Это означает, что длина одной стороны равна 15/35 * 100 = 33.33 см, а длина другой стороны равна 20/35 * 100 = 44.44 см.

2. Теперь, зная длины сторон прямоугольника, можно найти его периметр. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, умноженной на 2. В данном случае, периметр прямоугольника будет равен (33.33 + 44.44) * 2 = 133.32 см .

В итоге, периметр прямоугольника, если его стороны относятся как 15:20 и диагональ равна 100 см, равен 133.32 см.