Question

Представьте в виде произведения (2a-3b)^2-4(a+b)^2

Answer 1

4a² - 12ab + 9b² - 4(a² + 2ab + b²) =

4a² - 12ab + 9b² - 4a² - 8ab - 4b² =

= - 20ab + 5b² = 5b(- 4a + b)

Answer 2

Чтобы представить выражение (2a - 3b)^2 - 4(a + b)^2 в виде произведения, можно использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов. Эта формула гласит, что разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений .

В данном случае, a = 2a - 3b, а b = a + b. Применим формулу и преобразуем выражения в каждой из двух полученных скобок:

(2a - 3b)^2 - 4(a + b)^2 = ((2a - 3b) - 4(a + b))((2a - 3b) + 4(a + b)) = (2a - 3b - 4a - 4b)(2a - 3b + 4a + 4b) = (-2a - 7b)(6a + b) .

Таким образом, выражение (2a - 3b)^2 - 4(a + b)^2 может быть представлено в виде произведения (-2a - 7b)(6a + b).