Question

2x³+x²-2x-1 представьте в виде произведения​

Answer 1

Відповідь:

2x³+x²-2x-1

$x^{2} *(2x+1)-(2x+1)$

$(2x+1)*(x^{2} -1)$

$(2x+1)*(x-1)*(x+1)$

Можно пожалуйста отметку Лучший ответ)

Answer 2

Для того чтобы представить выражение 2x³ + x² - 2x - 1 в виде произведения, мы должны разложить его на множители.

Сначала мы можем заметить, что в данном выражении присутствует куб переменной x (2x³). Поэтому мы можем вынести общий множитель x из каждого слагаемого:

2x³ + x² - 2x - 1 = x(2x² + x - 2) - 1

Теперь нам нужно разложить выражение в скобках (2x² + x - 2) на множители. Для этого мы можем использовать метод разложения на множители или формулу дискриминанта.

Сначала мы проверяем, существует ли такой множитель, который делит все коэффициенты без остатка. Попробуем поделить на (x - 1):

(2x² + x - 2) / (x - 1)

Делим первое слагаемое 2x² на x и получаем 2x. Затем умножаем (x - 1) на 2x и получаем 2x² - 2x. Вычитаем это из исходного выражения:

(2x² + x - 2) - (2x² - 2x) = 3x - 2

Теперь у нас получилось выражение 3x - 2. Мы видим, что оно не делится на (x - 1) без остатка. Попробуем разложить его дальше.

Можно заметить, что (3x - 2) можно представить в виде произведения (3x - 2) = (3x + 2)(x - 1). Таким образом, мы получаем:

2x³ + x² - 2x - 1 = x(2x² + x - 2) - 1 = x(x - 1)(2x + 2) - 1 = x(x - 1)(2x + 2) - 1(x - 1) = (x - 1)(2x³ + x² - 2x - 1)

Таким образом, выражение 2x³ + x² - 2x - 1 можно представить в виде произведения (x - 1)(2x³ + x² - 2x - 1).