Question

При удлинении края куба на 1 м его объем увеличился на 61. Определите длину ребра исходного куба

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

a³ + 61 = (a+1)³

a³ + 3a² + 3a + 1 = a³ + 61

a²+a = 20

a(a+1) = 20

a = 4

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - длина ребра исходного куба. Тогда его объем равен x^3. Если удлинить край куба на 1 м, то получим новый куб с ребром x + 1 и объемом (x + 1)^3. По условию задачи, разность объемов этих двух кубов равна 61:

(x + 1)^3 - x^3 = 61

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

3x^2 + 3x - 60 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = 3, c = -60. Подставляя эти значения, получаем:

x = (-3 ± √(9 + 720)) / 6

x = (-3 ± √729) / 6

x = (-3 ± 27) / 6

x = 4 или x = -5

Но x не может быть отрицательным, так как это длина ребра куба. Значит, единственный корректный ответ - x = 4. Это и есть длина ребра исходного куба. Ответ: 4 м.