Question

1. При удлинении края куба на 1 м его объем увеличился на 61. Определите длину ребра исходного куба ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

(x+1)^3=x^3+61

x^3+3x^2+3x+1=x^3+61

3x^2+3x-60=0

x=4

Answer 2

Давайте обозначим длину ребра исходного куба как "x" метров.

Известно, что при удлинении края куба на 1 м его объем увеличился на 61 кубический метр. Это можно записать в виде уравнения:

(x + 1)^3 - x^3 = 61

Теперь раскроем кубы и упростим уравнение:

(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - x^3 = 61

Теперь выразим 61 с правой стороны:

3x^2 + 3x + 1 = 61

Теперь выразим x:

3x^2 + 3x + 1 - 61 = 0

3x^2 + 3x - 60 = 0

Теперь разделим оба члена уравнения на 3 для упрощения:

x^2 + x - 20 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 1 и c = -20.

x = (-1 ± √(1^2 - 4×1×(-20))) / (2×1)

x = (-1 ± √(1 + 80)) / 2

x = (-1 ± √81) / 2

x = (-1 ± 9) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4 метра
2. x = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5 метров

Длина ребра куба не может быть отрицательной, поэтому ответ: длина ребра исходного куба равна 4 метрам.