Question

⦁ При увеличении длины ребра куба на 1 м, его объем увеличился на 61 . Найдите первоначальную длину ребра куба срочно

Answer 1

(x+1)^3-x^3=61 => x^3+3x^2+3x+1-x^3=61 => 3x^2+3x-60=0 => x^2+x-20=0

D=1^2-4*1*-20=81

sqrt(D)=9

x1=(-1-9)/2=-5 < 0 - не подходит

x2=(-1+9)/2=4

Ответ: 4

надеюсь помогла[]

Answer 2

Давайте обозначим длину ребра куба как "x" метров. Тогда его объем равен x^3 кубических метров.

По условию, при увеличении длины ребра на 1 метр, новая длина ребра становится (x + 1) метр, и новый объем куба становится (x + 1)^3 кубических метров.

Мы знаем, что при этом объем увеличился на 61 кубический метр, поэтому у нас есть следующее уравнение:

(x + 1)^3 - x^3 = 61

Давайте раскроем скобки:

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 = 61

Теперь мы можем упростить уравнение, отбросив x^3 с обеих сторон:

3x^2 + 3x + 1 = 61

Теперь вычитаем 1 из обеих сторон:

3x^2 + 3x = 60

Теперь делим обе стороны на 3:

x^2 + x = 20

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Переносим все члены на одну сторону:

x^2 + x - 20 = 0

Теперь давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Мы можем разложить его на множители:

(x + 5)(x - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x + 5 = 0 => x = -5 (это негативное значение, которое не имеет физического смысла, так как длина не может быть отрицательной).
2. x - 4 = 0 => x = 4

Первоначальная длина ребра куба равна 4 метрам.