Question

F(x) = (x²-5)(x-3),x0=1,1 Найти производную

Answer 1

Ответ:

$f(x) = ( {x}^{2} - 5)(x - 3) \\ {f}^{1} (x ) = {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 5x + 15 = \\ 3 {x}^{2} - 6x - 5 \\ {f}^{1} (x _{0}) = 3 \times {1.1}^{2} - 6 \times 1.1 - 5 = \\ 3.63 - 6.6 - 5 = - 7.97$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f(x) = x^3 - 3x^2 - 5x +15

f°(x) = 3x^2 - 6x - 5

f°(1.1) = 3·1.1^2 - 6·1,1 -5 = 3·1,21 - 6,6 -5 = -7,39

Answer 3

Чтобы найти производную функции F(x), вам нужно применить правила дифференцирования, такие как правило цепочки и правило произведения.

Функция F(x) = (x²-5)(x-3) состоит из двух частей: (x²-5) и (x-3).

Первая часть, x², дифференцируется по правилу цепочки, что дает нам 2x.

Вторая часть, 5, является константой, и производная константы равна нулю.

Третья часть, -3, также является константой, и ее производная также равна нулю.

Таким образом, производная первой части функции будет 2x.

Вторая часть функции, (x-3), дифференцируется по правилу цепочки, что дает нам 1.

Таким образом, производная второй части функции будет 1.

Итак, производная функции F(x) = (x²-5)(x-3) будет F'(x) = 2x(x-3) + (x²-5)1.

Теперь, чтобы найти производную функции F(x) в точке x0 = 1, вы просто подставляете x0 в производную функцию:

F'(1) = 2*1*(1-3) + (1²-5)1 = -4 + (-4)1 = -4 - 1 = -5.

Таким образом, производная функции F(x) в точке x0 = 1 равна -5.