Question

Тіло рухається по координатній прямій за законом s(t)=t² + 3t - 2(переміщення вимірюють у метрах,час -у секундах).У який момент часу t швидкість руху тіла становить 10 м/с?​

Answer 1

Ответ:

t=3,5 сек

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Швидкість руху тіла можна знайти, взявши похідну від функції переміщення s(t) за часом t. Давайте знайдемо похідну функції s(t) та знайдемо значення t, при якому швидкість руху тіла становить 10 м/с.

Знайдемо похідну функції s(t):

s(t) = t² + 3t - 2

Для знаходження похідної застосуємо правило диференціювання суми, різниці та добутку функцій:

s'(t) = (t²)' + (3t)' - (2)'

Застосуємо правило диференціювання степеневої функції та лінійної функції:

s'(t) = 2t + 3

Знайдемо значення t, при якому швидкість руху тіла становить 10 м/с:

Швидкість руху тіла визначається значенням похідної функції s(t). Тому, щоб знайти значення t, при якому швидкість руху тіла становить 10 м/с, розв'яжемо рівняння:

2t + 3 = 10

Віднімемо 3 з обох боків рівняння:

2t = 7

Розділимо обидві частини на 2:

t = 7/2

Отже, в момент часу t = 7/2 секунди швидкість руху тіла становить 10 м/с.

Зауваження: Перевіримо цей результат, підставивши значення t = 7/2 у похідну функцію s'(t):

s'(7/2) = 2(7/2) + 3 = 7 + 3 = 10

Отже, швидкість руху тіла дійсно становить 10 м/с при t = 7/2 секунди.