Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = –2t² + 10t, где h — высота в метрах , t — время в секундах, прошедшее с момента броска. а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 8 м? б) На какой высоте будет мяч через 5 секунд?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 8=-2t²+10t            |2

t²-5t+4=0; D=25-16=9

t₁=(5-3)/2=2/2=1 сек

t₂=(5+3)/2=8/2=4 сек

б) h(5)=-2·5²+10·5=5(-10+10)=5·0=0 м

Где-то, что-то с условием задачи не так.  

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать данную формулу:

h(t) = -2t² + 10t

а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 8 метров? Мы должны найти значение t, когда h(t) равно 8 метрам. То есть:

-2t² + 10t = 8

Переносим 8 на левую сторону уравнения:

-2t² + 10t - 8 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить обе стороны на -2, чтобы упростить его:

t² - 5t + 4 = 0

Теперь давайте факторизуем это уравнение:

(t - 4)(t - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения t:

t₁ = 4 секунды t₂ = 1 секунда

Мяч будет находиться на высоте 8 метров через 4 секунды и через 1 секунду.

б) На какой высоте будет мяч через 5 секунд? Мы можем использовать ту же формулу h(t), подставив t = 5:

h(5) = -2(5)² + 10(5) h(5) = -2(25) + 50 h(5) = -50 + 50 h(5) = 0

Мяч будет находиться на высоте 0 метров через 5 секунд.