Question

Розв'яжіть рівняння:1) x3 - х = 0;2) х2-3х2-х+3= 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

----------

Answer 2

1) Розв'язок рівняння x^3 - x = 0:

Спростимо рівняння, витягнувши x за дужки: x(x^2 - 1) = 0

Тепер розділимо рівняння на складники: 1) x = 0 2) x^2 - 1 = 0

Далі, розв'яжемо кожне із цих рівнянь:

1) x = 0 - це один корінь.

2) x^2 - 1 = 0 x^2 = 1

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: x = ±√1

x = ±1

Отже, рівняння x^3 - x = 0 має три розв'язки: x = 0, x = 1, x = -1.

2) Розв'язок рівняння x^2 - 3x^2 - x + 3 = 0:

Спростимо рівняння: x^2 - 3x^2 - x + 3 = 0

Зіберемо подібні члени: (-2x^2 - x) + 3 = 0

Далі, витягнемо спільний множник з перших двох членів: -x(2x + 1) + 3 = 0

Розглянемо обидві частини окремо:

1) -x(2x + 1) = 0 Ця частина має два можливих розв'язки: a) x = 0 b) 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

2) +3 = 0 Ця частина не має розв'язків, оскільки число 3 завжди буде дорівнювати 3.

Отже, рівняння x^2 - 3x^2 - x + 3 = 0 має два розв'язки: x = 0 і x = -1/2.