Question

5х^2-10х+1=0. х^2+6х+3=0​

Answer 1

Ответ:

1) x1 = (5 + 2√5)/5

x2 = (5 - 2√5)/5

2) x1 = -3 + √6

x2 = -3 - √6

Объяснение:

=============================

1) 5x² - 10x + 1 = 0

D = (-10)² - 4 * 5 * 1 = 100 - 20 = 80

x1 = (10 + √80)/10 = (10 + 4√5)/10 = (5 + 2√5)/5

x2 = (10 - √80)/10 = (10 - 4√5)/10 = (5 - 2√5)/5

=============================

2) x² + 6x + 3 = 0

D = 6² - 4 * 1 * 3 = 36 - 12 = 24

x1 = (-6 + √24)/2 = (-6 + 2√6)/2 = -3 + √6

x2 = (-6 - √24)/2 = (-6 - 2√6)/2 = -3 - √6

=============================

Answer 2

Для решения системы уравнений 5х^2 - 10x + 1 = 0 и х^2 + 6x + 3 = 0, можно использовать метод подстановки.

Сначала решим каждое уравнение отдельно.

1. Решим уравнение 5x^2 - 10x + 1 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы квадратного уравнения:

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

где a = 5, b = -10, c = 1. Подставляем эти значения в формулу и получаем:

x = [10 ± sqrt((-10)^2 - 4*5*1)] / (2*5) x = [10 ± sqrt(100 - 20)] / 10 x = [10 ± sqrt(80)] / 10 x = [10 ± 8.94] / 10 x1 = 1.11, x2 = 1.82

Таким образом, у нас есть два решения для первого уравнения: x1 = 1.11 и x2 = 1.82 .

2. Теперь подставим каждое из этих решений в второе уравнение и решим его:

Для x1 = 1.11: 1.11^2 + 6*1.11 + 3 = 0 1.2401 + 6.66 + 3 = 0 10.8001 ≠ 0

Для x2 = 1.82: 1.82^2 + 6*1.82 + 3 = 0 3.3104 + 11.12 + 3 = 0 14.4304 ≠ 0

Поскольку ни одно из решений первого уравнения не является решением второго уравнения, система уравнений не имеет решений .

Таким образом, система уравнений 5x^2 - 10x + 1 = 0 и x^2 + 6x + 3 = 0 не имеет решений.