Question

В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 — актёрское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством.

Answer 1

Ответ:

0.4

Объяснение:

12+9=21 количество учеников занимающихся

35-21=14 чем занимаются эти ученики нам не известно

14/35= 0.4

вероятность не может быть больше единицы

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу вероятности суммы несовместных событий. События A и B называются несовместными, если они не могут произойти одновременно в результате одного испытания. В данном случае событие A - это то, что ученик занимается ораторским искусством, а событие B - это то, что ученик занимается актёрским мастерством. Поскольку нет никого, кто бы занимался и тем, и другим, то эти события несовместны. Формула вероятности суммы несовместных событий имеет вид:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$

Чтобы найти вероятность суммы событий A и B, нужно сложить вероятности каждого из них. Вероятность события A равна отношению числа учеников, занимающихся ораторским искусством, к общему числу учеников:

$$P(A) = \frac{9}{35}$$

Вероятность события B равна отношению числа учеников, занимающихся актёрским мастерством, к общему числу учеников:

$$P(B) = \frac{12}{35}$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$P(A \cup B) = \frac{9}{35} + \frac{12}{35} = \frac{21}{35}$$

Ответ: вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством, равна $\frac{21}{35}$ или $0.6$ (или $60\%$).