Question

Відомо, що х1 і х2 - корені рівняння х2+5х-13=0. Не розв'язуючи цього рівняння , знайдіть значення виразу x12 + x22. Надрукуйте число

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теореме Виета

x₁+x₂=-5

x₁x₂=-13

(x₁+x₂)²=(-5)²

x₁²+2x₁x₂+x₂²=25

x₁²+x₂²=25-2x₁x₂=25-2*(-13)=25+13=38

Answer 2

Щоб знайти значення виразу x₁² + x₂² без розв'язування рівняння, необхідно використати коефіцієнти рівняння х² + 5х - 13 = 0.

Перш за все, знаходимо суму коренів рівняння, яка є коефіцієнтом при x у рівнянні. У цьому випадку, сума коренів -5.

Другим кроком є знаходження квадрату суми коренів, що дорівнює (-5)² = 25.

Таким чином, значення виразу x₁² + x₂² дорівнює 25.

Отже, число, яке необхідно надрукувати, це 25.