Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 15 минут раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 150 км

Answer 1

Ответ:

скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго 120 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод уравнений.

Сначала давайте обозначим скорость первого автомобиля как `x` км/ч, а скорость второго автомобиля как `y` км/ч. Из условия задачи мы знаем, что `x = y + 20`.

Также из условия мы знаем, что время, за которое первый автомобиль доехал до места, равно времени, за которое второй автомобиль доехал до места, плюс 15 минут. Это можно записать как `t1 = t2 + 15/60`.

Так как расстояние между городами равно 150 км, то время, за которое автомобиль доехал до места, можно выразить через его скорость: `t = d/v`. Подставляя значения, получим `t1 = 150/x` и `t2 = 150/y`.

Подставим эти выражения в уравнение `t1 = t2 + 15/60`: `150/x = 150/y + 15/60`.

Переведем все в одно уравнение относительно `x` и `y`: `x = y + 20` и `150/x = 150/y + 15/60`.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую можно решить. Для начала подставим `x` из первого уравнения во второе: `150/(y + 20) = 150/y + 15/60`.

Это уравнение можно решить с помощью метода исключения или метода перегруппировки. После решения получим значения `x` и `y`, которые и будут скоростями автомобилей.