Question

Знайти суму 20-n членів арифметичної прогресії 5,9,13,17​

Answer 1

Ответ:

Ответ :разница арифметической прогрессии - 4

Answer 2

Даний ряд є арифметичною прогресією, в якій перший член a₁ = 5, а різниця d = 9 - 5 = 4 (тому що кожен наступний член ряду більший за попередній на 4 одиниці).

Нам потрібно знайти суму 20 - n членів цієї прогресії.

Формула для знаходження суми n членів арифметичної прогресії має вигляд:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

де Sₙ - сума n членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, aₙ - n-ий член прогресії.

В даному випадку, ми маємо a₁ = 5, а n - відоме значення (20 - n).

Таким чином, нам потрібно знайти суму (20 - n) членів прогресії з першим членом 5 та різницею 4.

Замінюємо в формулі відомі значення: Sₙ = ((20 - n)/2) * (5 + aₙ).

Для того, щоб знайти aₙ, використаємо формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де d - різниця, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії.

Підставляємо відомі значення: aₙ = 5 + ((20 - n) - 1) * 4 = 5 + (19 - n) * 4.

Підставляємо це значення знову у формулу для суми: Sₙ = ((20 - n)/2) * (5 + 5 + (19 - n) * 4).

Тепер можемо спростити вираз: Sₙ = ((20 - n)/2) * (10 + 4(19 - n)).

Sₙ = ((20 - n)/2) * (10 + 76 - 4n).

Sₙ = ((20 - n)/2) * (86 - 4n).

Залишилося помножити дві дужки: Sₙ = (20 - n) * (86 - 4n) / 2.

Тепер ми маємо вираз для знаходження суми (20 - n) членів прогресії з першим членом 5 та різницею 4.

Answer 3

Для нашого завдання ми маємо арифметичну прогресію з першим членом 5, другим членом 9 і різницею між послідовними членами 4. Ми хочемо знайти суму перших n членів цієї прогресії.

Щоб знайти суму перших n членів арифметичної