Question

5х²-20у²=Решите пожалуйста​

Answer 1

Изи смотри:

Там формула есть и подставляешь)

Answer 2

Исходное уравнение: 5х²-20у²=0.

Для решения данного уравнения можно использовать метод разности квадратов. Заметим, что у нас есть разность квадратов 5х²-20у²= (√5х)² - (2√5у)².

Теперь введем новые переменные: а = √5х и b = 2√5у. Тогда уравнение примет вид: а² - b² = 0.

Применим формулу разности квадратов: (а+b) (а-b) = 0.

У нас получилось произведение двух множителей равно нулю. Это значит, что либо (а+b) = 0, либо (а-b) = 0.

1. Если (а+b) = 0, тогда а = -b. Подставим наши новые переменные обратно в уравнение: √5х = -2√5у. Возводим обе части уравнения в квадрат: 5х² = 4*5у². Упрощаем: 5х² = 20у². Делим обе части на 5: х² = 4у². Берем корень от обеих частей уравнения: |х| = 2|у|.

Итак, если а = -b, то решение уравнения: |х| = 2|у|.

2. Если (а-b) = 0, тогда а = b. Подставим наши новые переменные обратно в уравнение: √5х = 2√5у. Возводим обе части уравнения в квадрат: 5х² = 4*5у². Упрощаем: 5х² = 20у². Делим обе части на 5: х² = 4у². Берем корень от обеих частей уравнения: |х| = 2|у|.

Итак, если а = b, то решение уравнения: |х| = 2|у|.

Таким образом, решение исходного уравнения 5х²-20у²=0: |х| = 2|у|.