Question

Помогите пожалуйста, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! В последовательности, состоящей из натуральных чисел, первый член выбирается случайным образом, а каждый последующий член последовательности получается возведением предыдущего в квадрат и вычитанием из результата 5. Если третий член последовательности равен 116, то чему равен первый член последовательности ?​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Каждый предыдущий член последовательности равен корню из (последующего члена пос-ти плюс пять)

116+5=121

корень из 121 = 11

11+5=16

корень из 16 =4

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

У вас есть последовательность, в которой первый член выбирается случайным образом, а каждый последующий член получается из предыдущего члена следующим образом: он возводится в квадрат и из результата вычитается 5.

Математически, данная последовательность можно описать следующим образом:

a₁ - первый член (выбирается случайным образом) a₂ = a₁^2 - 5 a₃ = a₂^2 - 5 a₄ = a₃^2 - 5 и так далее.

Если третий член a₃ последовательности равен 116, то мы можем записать это в уравнении:

a₃ = 116

Теперь мы можем найти a₁, первый член последовательности. Для этого нам нужно "перейти назад" по последовательности, начиная с a₃ и используя формулу a₂ = a₃^0.5 + 5 (обратная операция).

a₂ = (116)^0.5 + 5 a₂ = 10.77 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть значение a₂, второго члена последовательности. Чтобы найти a₁, первый член последовательности, нужно продолжить "переход назад" в последовательности:

a₁ = (a₂)^0.5 + 5 a₁ = (10.77)^0.5 + 5 a₁ ≈ 8.28 (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, первый член последовательности примерно равен 8.28.