Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! Найдите наибольшее или наименьшее значение функции. y=x^2-2x. y=4x^2-x+5. y=7x-2x^2

Answer 1

Ответ:у=(х-1) в 2 - 1 ; у=4(х- 1\8) в 2 + 79\16 ; х1=0, х2 = 7\2

Объяснение:

Если что есть приложение для счета называется Photomath.)

Answer 2

Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функций y=x^2-2x, y=4x^2-x+5 и y=7x-2x^2, нужно найти вершину параболы.

1. Функция y=x^2-2x является параболой с ветвями, направленными вверх, так как коэффициент при x^2 положительный. Чтобы найти ее вершину, нужно найти x-координату вершины, используя формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a=1, b=-2.

x = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1.

Подставляя x = 1 в исходную функцию, получаем y = 1^2 - 2*1 = 1 - 2 = -1.

Таким образом, функция y=x^2-2x достигает своего наименьшего значения -1 при x=1.

2. Функция y=4x^2-x+5 также является параболой с ветвями, направленными вверх. Найдем x-координату вершины, используя формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a=4, b=-1.

x = -(-1)/(2*4) = 1/8.

Подставляя x = 1/8 в исходную функцию, получаем y = 4*(1/8)^2 - (1/8) + 5 = 1/8 - 1/8 + 5 = 5.

Таким образом, функция y=4x^2-x+5 достигает своего наибольшего значения 5 при x=1/8.

3. Функция y=7x-2x^2 также является параболой с ветвями, направленными вниз. Найдем x-координату вершины, используя формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a=-2, b=7.

x = -7/(2*(-2)) = -7/(-4) = 7/4.

Подставляя x = 7/4 в исходную функцию, получаем y = 7*(7/4) - 2*(7/4)^2 = 49/4 - 49/8 = (2*49 - 49)/8 = 49/8.

Таким образом, функция y=7x-2x^2 достигает своего наибольшего значения 49/8 при x=7/4.

Итак, мы найдем наибольшее и наименьшее значения функций:

Для y=x^2-2x: наименьшее значение -1 при x=1. Для y=4x^2-x+5: наибольшее значение 5 при x=1/8. Для y=7x-2x^2: наибольшее значение 49/8 при x=7/4.