Question

Решите неравенство1) x(x - 5)-(x - 3)² <0;​

Answer 1

Ответ:

х(х-5)-(х-3)< 3

х²-5х-(х²-6х+9)<0

х-9<0

х<9

Answer 2

Для решения неравенства, давайте начнем с упрощения выражения в скобках и раскрытия квадрата:

x(x - 5) - (x - 3)² < 0

Раскроем квадрат:

x(x - 5) - (x - 3)(x - 3) < 0

Теперь упростим это выражение:

x² - 5x - (x² - 6x + 9) < 0

Упростим дальше:

x² - 5x - x² + 6x - 9 < 0

x + x - 5x + 6x - 9 < 0

2x + x - 9 < 0

3x - 9 < 0

Теперь решим это неравенство:

3x < 9

x < 3

Таким образом, решение данного неравенства будет x < 3.