Question

X+4y=163x – 4y=16графический способ решения систем ​

Answer 1

Ответ: (8; 2)

Объяснение:

Сначала сторим оба графика на одной координатной плоскости, потом смотрим, где они пересекаются. Это и будет общим решением для системы. Можем сделать проверку:

X+4y=16

8+4*2=16

8+8=16

16=16. Подходит

3*8 – 4*2=16

24-8=16

16=16 тоже подходит

Answer 2

Для решения системы уравнений X + 4Y = 16 и 4Y = 16 - X графическим способом, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Перепишите уравнения в упрощенном виде. Для уравнения X + 4Y = 16, вы можете вычесть X с обеих сторон, чтобы получить 4Y = 16 - X. Затем, чтобы упростить это уравнение, вы можете вычесть 4Y с обеих сторон, чтобы получить -4Y = -16 + X. И, наконец, умножьте обе стороны на -1, чтобы получить 4Y = X - 16.

2. Определите уравнения прямых для каждого уравнения в системе. Уравнение 4Y = X - 16 может быть переписано в виде Y = (X - 16) / 4. Это уравнение представляет собой прямую с углом наклона -1/4 и y-пересечением 4.

3. Строите график каждого уравнения. Это можно сделать с помощью калькулятора графиков или программного обеспечения для построения графиков.

4. Найдите точки пересечения графиков. Эти точки являются решениями системы уравнений.

5. Подставьте координаты точек пересечения в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями системы.

Вот пример кода на Python, который использует библиотеку matplotlib для построения графиков и нахождения точек пересечения:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определите уравнения прямых
def line1(x):
   return (x - 16) / 4

def line2(x):
   return x - 16

# Создайте массивы x и y
x = np.linspace(-10, 20, 400)
y1 = line1(x)
y2 = line2(x)

# Постройте графики
plt.figure()
plt.plot(x, y1, label='4Y = X - 16')
plt.plot(x, y2, label='4Y = 16 - X')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('Графики уравнений')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Важно отметить, что этот код не находит точки пересечения. Для нахождения точек пересечения вам потребуется дополнительный код или программное обеспечение.