Question

Реши уравнение: (x – 7)3 – x3 + 21x2 – 98 = 0.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки:

(x - 7)^3 - x^3 + 21x^2 - 98 = 0.

Далее, приведем подобные слагаемые:

x^3 - 3*7*x^2 + 3*7^2*x - 7^3 - x^3 + 21x^2 - 98 = 0.

Упростим выражение:

-3*7*x^2 + 3*7^2*x - 7^3 + 21x^2 - 98 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

(-3*7*x^2 + 21x^2) + (3*7^2*x - 7^3 - 98) = 0.

-14x^2 + 147x - 343 - 98 = 0.

-14x^2 + 147x - 441 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = -14, b = 147, c = -441.

D = 147^2 - 4*(-14)*(-441) = 147^2 - 4*14*441 = 21609 - 24696 = -3093.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня.

Применим формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-147 ± √(-3093)) / (2*(-14)).

x = (-147 ± √(3093)i) / (-28).

Таким образом, комплексные корни уравнения равны:

x1 = (-147 + √(3093)i) / (-28).

x2 = (-147 - √(3093)i) / (-28).

Это и есть решение данного уравнения.