Question

Розвьяжіть рівняння 2x³-50x=0 СРОЧНО ПРАШУ

Answer 1

2x³ - 50x = 0

2x(x² - 25) = 0

x(x - 5)(x + 5) = 0

или    x₁ = 0

или    x - 5 = 0      и тогда    x₂ = 5

или    x + 5 = 0     и тогда    x₃ = - 5

Ответ : 0 ;  5 ;  - 5

Answer 2

Рівняння, яке ви надали, це \(2x^3 - 50x = 0\).

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо спростити його, винесемо спільний множник, який у цьому випадку - \(2x\):

\[2x(x^2 - 25) = 0\]

Далі ми можемо зауважити, що \(x^2 - 25\) є різницею квадратів, яку можна розкласти на \(x+5\) та \(x-5\). Тому рівняння стає:

\[2x(x + 5)(x - 5) = 0\]

Отже, з цього рівняння ми бачимо, що одними зі способів, які дозволять виразити вираз \(2x(x + 5)(x - 5) = 0\) нульовим, будуть:

1. \(2x = 0\), тобто \(x = 0\). 2. \(x + 5 = 0\), тобто \(x = -5\). 3. \(x - 5 = 0\), тобто \(x = 5\).

Таким чином, розв'язками рівняння \(2x^3 - 50x = 0\) є \(x = 0\), \(x = -5\) і \(x = 5\).