Question

Побудуйте графік функції y=4x+3

Answer 1

Ответ в прикрепленном фото

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = 4x + 3, ми можемо використовувати метод підстановки. Це означає, що ми призначимо декілька значень для змінної x, обчислимо відповідні значення y та позначимо ці точки на координатній площині. Потім, з'єднавши ці точки, ми отримаємо графік функції.

Давайте обчислимо значення y для декількох значень x:

Коли x = 0, y = 4*0 + 3 = 3 Коли x = 1, y = 4*1 + 3 = 7 Коли x = 2, y = 4*2 + 3 = 11 Коли x = -1, y = 4*(-1) + 3 = -1

Тепер ми можемо позначити ці точки на графіку та їх з'єднати.

Побудова графіку функції y = 4x + 3

     |
  12 |
     |               .
  10 |            .
     |         .
   8 |      .
     |   .
   6 |.
     |
   4 |
     |
   2 |
     |
   0 |_________________________________
    -2  -1   0   1   2   3   4   5   6

На графіку можна побачити, що функція y = 4x + 3 є прямою лінією, яка має нахил 4 та перетинає ось y у точці (0, 3). Кожна зміна на одиницю у значенні x відповідає зміні на 4 одиниці у значенні y.

Надіюся, що це роз'яснення було корисним. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте знати!

Answer 3

Графік функції y = 4x + 3 можна побудувати за допомогою наступних кроків:

1. Визначення домену функції: Домен функції - це набір всіх можливих значень змінної x. У цьому випадку, оскільки x може бути будь-яким дійсним числом, домен функції - це всі дійсні числа.

2. Визначення значень функції: Наступним кроком є визначення значень функції для різних значень x. Ми можемо вибрати декілька точок на осі x і знайти відповідні значення y, підставляючи ці точки в функцію. Наприклад, якщо ми виберемо x = 0, x = 1, x = -1, x = 2, x = -2, тоді y = 4*0 + 3 = 3, y = 4*1 + 3 = 7, y = 4*(-1) + 3 = 1, y = 4*2 + 3 = 11, y = 4*(-2) + 3 = -1.

3. Побудова графіка: Тепер, коли ми маємо значення x і відповідні значення y, ми можемо побудувати графік. Ми починаємо з позначення осей x і y. Потім ми позначимо точки на осі x, які ми вибрали, і відповідні точки на осі y. Нарешті, ми прокладемо пряму, яка проходить через всі ці точки. Ця пряма і є графіком нашої функції.

Важливо зазначити, що оскільки функція y = 4x + 3 - це лінія, яка проходить через кожну точку на осі y на відстані 4 одиниць від осі x, графік буде прямолінійною лінією, яка простягається до нескінченності у обох напрямках /03%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/3.07%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9).

```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400) y = 4*x + 3

plt.figure(figsize=(6, 6)) plt.plot(x, y, label='y = 4x + 3') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graph of the function