Question

Известно что a^n * a^2 = a^16; b^k/b^2 = b^5; (c^3)^m = c^18 Чему равны n,k,m?​

Answer 1

Решение:

$a^n*a^2 = a^{16}\\a^{n+2} = a^{16}\\n+2 = 16; n = 14$

$\frac{b^k}{b^2} = b^5\\b^{k-2} = b^5\\k-2 = 5; k = 7$

$(c^3)^m = c^{18}\\c^{3m} = c^{18}\\3m = 18\\m = 6$

Ответ: n =14, k = 7, m = 6

Answer 2

Известно, что a^n * a^2 = a^16, b^k/b^2 = b^5 и (c^3)^m = c^18. Нам нужно определить значения n, k и m.

Решение:

Для решения этих уравнений, мы можем использовать свойства степеней.

1. Уравнение a^n * a^2 = a^16: Мы знаем, что при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: a^(n+2) = a^16

Чтобы оба выражения были равны, показатели степени должны быть равны: n + 2 = 16

Решая это уравнение, мы получаем: n = 14

Таким образом, n = 14.

2. Уравнение b^k/b^2 = b^5: Мы знаем, что при делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: b^(k-2) = b^5

Чтобы оба выражения были равны, показатели степени должны быть равны: k - 2 = 5

Решая это уравнение, мы получаем: k = 7

Таким образом, k = 7.

3. Уравнение (c^3)^m = c^18: Мы знаем, что при возведении степени в степень, мы умножаем показатели степени. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: c^(3m) = c^18

Чтобы оба выражения были равны, показатели степени должны быть равны: 3m = 18

Решая это уравнение, мы получаем: m = 6

Таким образом, m = 6.

Итак, мы определили значения n, k и m: - n = 14 - k = 7 - m = 6