Question

Правда или ложь, ответ пояснить Если одно натуральное число возвести в квадрат, а другое, не равное первому, натуральное число возвести в куб, то результаты не могут быть равны.

Answer 1

Ответ:

Ложь

Пошаговое объяснение:

В задаче утверждается, что не существует таких натуральных x и y, что x² = y³. Докажем, что утверждение ложно.

Выберем произвольное натуральное число a > 1. Степени a² и a³ также будут натуральными числами, причем a² ≠ a³.

Пусть x = a³, тогда x² = (a³)² = a⁶. Пусть y = a², тогда y³ = (a²)³ = a⁶. Мы указали способ выбора различных натуральных x и y, при которых x² = y³. Следовательно, утверждение о том, что таких чисел не существует, является ложным.

Answer 2

Правда или ложь: Если одно натуральное число возвести в квадрат, а другое, не равное первому, натуральное число возвести в куб, то результаты не могут быть равны.

Это утверждение является ложным. Если одно натуральное число возвести в квадрат, а другое натуральное число возвести в куб, то результаты могут быть равными. Например, если возьмем число 2 и возведем его в квадрат, получим 4. Затем, возьмем число 4 и возведем его в куб, также получим 64. Таким образом, результаты равны: 4^2 = 2^3 = 4.