Question

На сколько делят плоскость прямые y-2x=4 6x-2y+10=0 x-0.5y=5 Пожайлуста :(

Answer 1

Ответ:

на 6 частей

Объяснение:

Запишем уравнения этих трех прямых, выразив y через х:

первая прямая: y=2x+4,

вторая прямая: y=3x+5,

третья прямая: y=2x-10,

Так как у первой и третьей прямых коэффициент перед х одинаков, то они параллельны, а вторая им не параллельна, значит, рисуем на листочки две параллельные прямые и третья их пересекает, таким образом, эти прямые делят плоскость на 6 частей.

*замечание: можно построить графики каждой прямой (по 2 точкам), но это не очень удобно.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать метод подстановки или метод исключения. Эти методы позволяют нам найти точки пересечения двух прямых, которые затем можно использовать для определения количества раз, на которое плоскость делится этими прямыми.

Сначала найдем точки пересечения прямых y-2x=4 и 6x-2y+10=0. Для этого мы можем подставить y из первой прямой во вторую:

6x - 2*(y - 2x) + 10 = 0
6x - 2y + 4x + 10 = 0
10x - 2y + 10 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

10x = 2y - 10
x = (2y - 10) / 10

Теперь мы можем подставить x = (2y - 10) / 10 в первое уравнение и найти y:

y - 2*((2y - 10) / 10) = 4
y - (2y - 20) / 10 = 4
10y - 2y + 20 = 40
8y = 60
y = 7.5

Таким образом, прямые y-2x=4 и 6x-2y+10=0 пересекаются в точке (x, y) = ((2y - 10) / 10, 7.5).

Мы можем повторить этот процесс для прямых y-2x=4 и x-0.5y=5. Но прежде чем мы это сделаем, мы должны убедиться, что эти две прямые действительно пересекаются. Для этого мы можем подставить y = 7.5 во второе уравнение:

5x - 0.5*7.5 = 5
5x - 3.75 = 5
5x = 8.75
x = 1.75

Таким образом, прямые y-2x=4 и x-0.5y=5 пересекаются в точке (x, y) = (1.75, 7.5).

Теперь, когда у нас есть точки пересечения этих двух пар прямых, мы можем определить, сколько раз плоскость делится этими прямыми. Для этого мы просто подсчитаем количество уникальных точек пересечения. В этом случае у нас есть две уникальные точки пересечения: (x, y) = ((2y - 10) / 10, 7.5) и (x, y) = (1.75, 7.5). Поэтому плоскость делится этими прямыми дважды.