Question

Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа: (3,5)³; (-2)²; (2)³; (-1)⁰; (-4 1/7)⁴; (-11)⁵.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-11⁵; -1⁰; -2²; 2³; 3,5³; -4 1/7⁴

Answer 2

Для того чтобы расположить эти числа в порядке возрастания без выполнения вычислений, мы можем воспользоваться знанием о степенях чисел и их свойствах:

1. (-11)⁵ - Это число с отрицательным основанием в нечетной степени, поэтому оно будет самым меньшим числом из всех перечисленных.

2. (-4+1/7)⁴ - Это число с отрицательным основанием в четной степени. Оно будет больше, чем (-11)⁵, так как числа с положительным основанием в четной степени всегда положительными, и при возведении в степень они увеличиваются по модулю.

3. (-2)² - Это положительное число во второй степени, которое меньше числа из пункта 2.

4. (-1)⁰ - Любое число, возведенное в степень 0, равно 1, поэтому это наименьшее число из всех.

5. (3,5)³ и (2)³ - Оба числа положительны и возведены в третью степень, поэтому они будут больше всех остальных чисел, но нам нужно учитывать их внутреннее сравнение. Чтобы сравнить их между собой, можно заметить, что (3,5)³ больше, так как 3,5 больше, чем 2.

Итак, числа в порядке возрастания:

(-11)⁵ < (-4+1/7)⁴ < (-2)² < (-1)⁰ < (2)³ < (3,5)³