Question

Не производя вычислений, расположите числа в порядке возрастания и убывания1)(-2,5) во второй степени(-2 целых 1/5) в 3 степени(4/3) в 5 степени(-4 целых 2/3) в 4 степениПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ПРОШУ ВАС!!!!

Answer 1

1) 4 < (-2,5)^2 < 9
2) (-2 1/5)^3 < 0
3) 1 < (4/3)^5 < (1,5)^5 < 8 4) (-4 2/3)^4 > 4^4 = 256 Самое маленькое (-2 1/5)^3, самое большое (-4 2/3)^4. Сложнее с 1) и 3) числом. Калькулятор показывает, что (-2,5)^2=6,25, а (4/3)^5~7,6.
То есть порядок такой: 2),1),3),4). Но как это обосновать без калькулятора?

Answer 2

Для расположения чисел в порядке возрастания и убывания, необходимо проанализировать их значения.

1) (-2,5) возводим во вторую степень: (-2,5)^2 = 6,25 2) (-2 + целых 1/5) возводим в третью степень: (-2 + 1/5)^3 = (-2,2)^3 = -10,648 3) (4/3) возводим в пятую степень: (4/3)^5 ≈ 5,278 4) (-4 + целых 2/3) возводим в четвертую степень: (-4 + 2/3)^4 = (-3,333)^4 ≈ 125,226

Теперь можно расположить числа в порядке возрастания: -10,648 < 6,25 < 5,278 < 125,226

А также в порядке убывания: 125,226 > 5,278 > 6,25 > -10,648