Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 110 м2. Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

Ответ:

1. 10м, 11м

2. 14, 2 лишние

Answer 2

Давайте начнем с расчета размеров детской площадки.

Площадь прямоугольника равна 110 м², и одна его сторона на 1 метр больше, чем другая. Пусть меньшая сторона равна "x" метров, тогда большая сторона будет равна "x + 1" метр.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина x Ширина

Теперь мы можем записать уравнение:

x * (x + 1) = 110

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 110 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 1, и c = -110.

x = (-1 ± √(1 + 4*1*110)) / (2*1) x = (-1 ± √(1 + 440)) / 2 x = (-1 ± √441) / 2 x = (-1 ± 21) / 2

Теперь у нас два возможных значения для x:

1. x = (-1 + 21) / 2 = 20 / 2 = 10 метров 2. x = (-1 - 21) / 2 = -22 / 2 = -11 метров

Мы видим, что отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, так как сторона не может иметь отрицательную длину. Поэтому меньшая сторона детской площадки равна 10 метрам, а большая сторона равна 11 метров.

Теперь перейдем ко второй части задачи: сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Для этого нам нужно найти периметр детской площадки, так как бордюр будет идти вдоль периметра. Периметр прямоугольника вычисляется следующим образом:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим значения:

Периметр = 2 * (11 м + 10 м) = 2 * 21 м = 42 м

Теперь мы знаем, что нам нужно 42 метра материала для бордюра. Один рулон содержит 8 метров материала, поэтому мы можем разделить общую длину на длину одной упаковки:

Необходимое количество упаковок = 42 м / 8 м/упаковка ≈ 5.25 упаковок

Мы не можем купить доли упаковок, поэтому нужно купить целое число упаковок. Мы можем купить 6 упаковок материала для бордюра, чтобы убедиться, что у нас достаточно материала для облицовки всего периметра площадки.

Итак, ответы на задачу:

1. Меньшая сторона детской площадки равна 10 метрам, а большая сторона равна 11 метрам. 2. Необходимо купить 6 упаковок материала для бордюра.