Question

Помогите решить пожалуйста ! 1) x²+12x+20=02) x²-5x-6=03) x²-8x-9=0Помогите решить пожалуйста !​

Answer 1

Ответ:

1)D=12^2-4*20

D=64(8)

x1=-10

x2=2

2)x1=-2

x2=-3

3)x1=-9

x2=1

Answer 2

1) Для решения квадратного уравнения x² + 12x + 20 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Для начала, найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = 12, c = 20.

D = 12² - 4 * 1 * 20 D = 144 - 80 D = 64

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Вычислим их по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-12 + √64) / (2 * 1) = (-12 + 8) / 2 = -2 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-12 - √64) / (2 * 1) = (-12 - 8) / 2 = -10

Таким образом, корни уравнения x² + 12x + 20 = 0 равны x₁ = -2 и x₂ = -10.

2) Для решения квадратного уравнения x² - 5x - 6 = 0, также воспользуемся формулой дискриминанта. Найдем D по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -5, c = -6.

D = (-5)² - 4 * 1 * (-6) D = 25 + 24 D = 49

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Вычислим их по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (5 + √49) / (2 * 1) = (5 + 7) / 2 = 6 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (5 - √49) / (2 * 1) = (5 - 7) / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x² - 5x - 6 = 0 равны x₁ = 6 и x₂ = -1.

3) Для решения квадратного уравнения x² - 8x - 9 = 0, также воспользуемся формулой дискриминанта. Найдем D по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -8, c = -9.

D = (-8)² - 4 * 1 * (-9) D = 64 + 36 D = 100

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Вычислим их по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (8 + √100) / (2 * 1) = (8 + 10) / 2 = 9 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (8 - √100) / (2 * 1) = (8 - 10) / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x² - 8x - 9 = 0 равны x₁ = 9 и x₂ = -1.

Answer 3

Привет! Я могу помочь тебе решить эти квадратные уравнения. Давай рассмотрим каждое из них по отдельности.

1) x² + 12x + 20 = 0: Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации, полный квадрат или квадратное уравнение. Я расскажу о каждом из них.

- Метод факторизации: Мы ищем два числа, сумма которых равна 12, а произведение - 20. В данном случае, такие числа это 2 и 10. Мы можем разложить уравнение на множители: (x + 2)(x + 10) = 0. Теперь мы имеем два уравнения: x + 2 = 0 и x + 10 = 0. Решая их, получим два решения: x = -2 и x = -10.

- Полный квадрат: Мы можем преобразовать уравнение, чтобы получить его в форме полного квадрата. Для этого мы можем добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x. В данном случае, половина коэффициента при x равна 6. Таким образом, уравнение можно записать в виде: (x + 6)² - 16 = 0. Теперь мы можем решить его, добавив 16 к обеим сторонам уравнения: (x + 6)² = 16. Затем возведем обе стороны в квадратный корень: x + 6 = ±4. Решая это уравнение, получим два решения: x = -10 и x = -2.

- Формула квадратных уравнений: Мы можем использовать формулу квадратных уравнений, чтобы решить это уравнение. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, решение можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). В данном случае, a = 1, b = 12 и c = 20. Подставляя эти значения в формулу, получим: x = (-12 ± √(12² - 4*1*20)) / (2*1). Решая это уравнение, получим два решения: x = -10 и x = -2.

Таким образом, ответом на первое уравнение являются два решения: x = -10 и x = -2.

2) x² - 5x - 6 = 0: Давай решим второе уравнение.

- Метод факторизации: Мы ищем два числа, сумма которых равна -5, а их произведение -6. В данном случае, такие числа это -6 и 1. Мы можем разложить уравнение на множители: (x - 6)(x + 1) = 0. Теперь мы имеем два уравнения: x - 6 = 0 и x + 1 = 0. Решая их, получим два решения: x = 6 и x = -1.

- Полный квадрат: Мы можем преобразовать уравнение, чтобы получить его в форме полного квадрата. В данном случае, половина коэффициента при x равна -5/2. Таким образом, уравнение можно записать в виде: (x - 5/2)² - 25/4 - 6 = 0. Теперь мы можем решить его, добавив 25/4 + 6 к обеим сторонам уравнения: (x - 5/2)² = 49/4. Затем возведем обе стороны в квадратный корень: x - 5/2 = ±7/2. Решая это уравнение, получим два решения: x = 6 и x = -1.

- Формула квадратных уравнений: Мы можем использовать формулу квадратных уравнений, чтобы решить это уравнение. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, решение можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). В данном случае, a = 1, b = -5 и c = -6. Подставляя эти значения в формулу, получим: x = (-(-5) ± √((-5)² - 4*1*(-6))) / (2*1). Решая это уравнение, получим два решения: x = 6 и x = -1.

Таким образом, ответом на второе уравнение являются два решения: x = 6 и x = -1.

3) x² - 8x - 9 = 0: Давай решим третье уравнение.

- Метод факторизации: Мы ищем два числа, сумма которых равна -8, а их произведение -9. В данном случае, такие числа это -9 и 1. Мы можем разложить уравнение на множители: (x - 9)(x + 1) = 0. Теперь мы имеем два уравнения: x - 9 = 0 и x + 1 = 0. Решая их, получим два решения: x = 9 и x = -1.

- Полный квадрат: Мы можем преобразовать уравнение, чтобы получить его в форме полного квадрата. В данном случае, половина коэффициента при x равна -8/2. Таким образом, уравнение можно записать в виде: (x - 4)² - 16 - 9 = 0. Теперь мы можем решить его, добавив 16 + 9 к обеим сторонам уравнения: (x - 4)² = 25. Затем возведем обе стороны в квадратный корень: x - 4 = ±5. Решая это уравнение, получим два решения: x = 9 и x = -1.

- Формула квадратных уравнений: Мы можем использовать формулу квадратных уравнений, чтобы решить это уравнение. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, решение можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). В данном случае, a = 1, b = -8 и c = -9. Подставляя эти значения в формулу, получим: x = (-(-8) ± √((-8)² - 4*1*(-9))) / (2*1). Решая это уравнение, получим два решения: x = 9 и x = -1.

Таким образом, ответом на третье уравнение являются два решения: x = 9 и x = -1.

Надеюсь, эта информация была полезной и помогла тебе решить данные уравнения! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.