Question

Решите задачу с помощью уравнения Разность двух выражений =34 , а разность их квадратов = 408. Найдите эти числа

Answer 1

Х-у=34
х^2-у^2=408
х=34+у
х^2=1156+у^2+68у
1156+68у=408
у=-11
х=23

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью уравнения будем обозначать два числа, между которыми мы ищем разность, как x и y, таким образом у нас есть следующие уравнения:

1. x - y = 34 2. x^2 - y^2 = 408

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = y + 34

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 34)^2 - y^2 = 408

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

y^2 + 2*34*y + 34^2 - y^2 = 408 2*34*y + 34^2 = 408 2*34*y = 408 - 34^2 2*34*y = 408 - 1156 2*34*y = -748 y = -748 / (2*34) y = -11

Теперь, найдем x, используя найденное значение y:

x = -11 + 34 x = 23

Ответ: Эти числа равны 23 и -11.