Question

5x²-4x-3=0решите пожалуйста в столбик​

Answer 1

Ответ:

х1=(2 + √19)/5

х2= (2-√19)/5

Объяснение:

Д= (-4) ^2 - 4*5*(-3) =76

х1= (4+2√19)/10 = (2 + √19)/5

х2=(4-2√19)/10 = (2-√19)/5

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 5x² - 4x - 3 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте решим его пошагово.

Метод факторизации:

1. Первым шагом нам нужно разложить квадратное уравнение на два линейных множителя. Найдем два числа, такие что их сумма равна -4, а их произведение равно -15 (произведение коэффициента при x² и свободного члена). Мы можем заметить, что -5 и 3 удовлетворяют этому условию, так как -5 + 3 = -2 и -5 * 3 = -15.

2. Теперь мы можем разложить уравнение на два множителя, используя найденные числа: 5x² - 4x - 3 = (5x + 3)(x - 1) = 0.

3. Теперь у нас есть два линейных уравнения: 5x + 3 = 0 и x - 1 = 0.

4. Решим каждое из этих уравнений: Для 5x + 3 = 0: 5x = -3, x = -3/5.

Для x - 1 = 0: x = 1.

Формула квадратного корня:

Мы также можем использовать формулу квадратного корня, чтобы решить уравнение. Формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

1. В данном уравнении a = 5, b = -4 и c = -3. Подставим эти значения в формулу: x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5), x = (4 ± √(16 + 60)) / 10, x = (4 ± √76) / 10.

2. Мы можем упростить выражение под корнем: x = (4 ± √76) / 10, x = (4 ± √(4 * 19)) / 10, x = (4 ± 2√19) / 10, x = (2 ± √19) / 5.

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = (2 + √19) / 5 ≈ 1.372, x₂ = (2 - √19) / 5 ≈ -0.572.

Ответ: x₁ ≈ 1.372, x₂ ≈ -0.572.