Question

Найдите sin b, если ctg b=√8, а cos b=(√8)/3

Answer 1

Ответ: (корень из 3)/3=1/корень из 3. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Дано, что ctg(b) = √8 и cos(b) = (√8)/3. Мы можем использовать эти соотношения, чтобы найти sin(b).

Нахождение тангенса (tg)

Тангенс (tg) можно выразить через ctg с помощью следующего соотношения:

tg(b) = 1 / ctg(b)

Заменяя ctg(b) на значение √8, мы получим:

tg(b) = 1 / √8

Нахождение синуса (sin)

Для нахождения синуса (sin) мы можем использовать следующее соотношение:

sin^2(b) + cos^2(b) = 1

Мы знаем, что cos(b) = (√8)/3. Подставим это значение в уравнение:

sin^2(b) + ((√8)/3)^2 = 1

sin^2(b) + 8/9 = 1

sin^2(b) = 1 - 8/9

sin^2(b) = 1/9

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

sin(b) = ±√(1/9)

Так как sin(b) является отношением противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, его значение должно быть положительным. Значит, sin(b) = √(1/9) = 1/3.

Таким образом, sin(b) = 1/3.