Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 47°, угол ABC равен 97°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Угол ABD=47° а дуга AD=47×2=94

Угол ABC=97° А дуга AC=97×2=194

194-94=100

Угол CAD=100°÷2=50°

Ответ CAD=50°

Answer 2

Для того чтобы найти угол CAD, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов.

В данном случае у нас есть два вписанных угла: угол ABD и угол ABC. Сумма вписанных углов, образованных на одной дуге, равна 180°. Таким образом, угол ACD будет равен разности 180° и суммы углов ABD и ABC.

Угол ABD равен 47°, угол ABC равен 97°. Подставляем значения в формулу:

Угол ACD = 180° - (угол ABD + угол ABC) = 180° - (47° + 97°) = 180° - 144° = 36°.

Таким образом, угол CAD равен 36°.