Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.угол ABC равен 138° угол CAD равен 83°.найдите угол ABD .ответ дайте в градусах

Answer 1

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180 градусов. Отсюда величина угла CDA равна 180-138 = 42 градуса. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Рассмотрим треугольник ACD, угол ACD там будет равен ACD = 180 - CDA - CAD = 180-42-83 = 55 градусов. Углы ABD и ACD равны, так как опираются на одну и ту же дугу AD. Таким образом, угол ABD = ACD = 55 градусов.
Ответ: 55 градусов