Question

1)0,5×(-9)⁴+1,1×(-9)³-28= Сколько это будет?2)Найдите значение выражения 2√6×√2×8√3=3)Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС,в котором АВ=ВС и угол АВС=124 градуса.Найдите величину угла ВОС.Ответ дайте в градусах.4)В трапеции АВСD AD=6,ВС=3,а её площадь равна 27.Найдите площадь треугольника АВС.5)В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 9√39,а сторона АВ равна 60.Найдите cos В.6)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол АВС =112 градусов,угол CAD=70 градусов.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.7)В треугольнике АВС DE-средняя линия.Площадь треугольника CDE=20.Найдите площадь треугольника АВС.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО!!!!!!ПЛИЗ!!!

Answer 1

1) 0,5 · (-9)⁴ + 1,1 · (-9)³ - 28 = 0,5 · 9⁴ - 1,1 · 9³ - 28 =

 = 9³ · (0,5 · 9 - 1,1) - 28 = 9³ · (4,5 - 1,1) - 28 =

 = 9³ · 3,4 - 28 = 729 · 3,4 - 28 = 2478,6 - 28 = 2450,6

2) $\boldsymbol{2\sqrt 6\cdot \sqrt 2\cdot 8\sqrt3=}2\cdot 8\sqrt 6\cdot \sqrt 6=16\cdot 6\boldsymbol{=96}$

3) рис. 1

 ΔABC - равнобедренный, AB = BC,  ∠ABC = 124°  

 ⇒  ∠A = ∠BCA = (180° - ∠ABC) : 2 = (180° - 124°) : 2 = 28°

 ∠A - вписанный в окружность. равен половине центрального угла ∠BOC, который опирается на ту же дугу, что и ∠A

∠BOC = 2∠A = 2 · 28° = 56°

4) рис. 2

 Трапеция ABCD, AD║BC,  AD = 6,  BC = 3,  S = 27

 У ΔABC  и трапеции ABCD  одинаковая высота  h, которую можно найти из формулы площади трапеции :

$S=\dfrac{AD+BC}2\cdot h\\\\h=\dfrac{2S}{AD+BC}=\dfrac{2\cdot 27}{6+3}=6\\\\\boldsymbol{S_{\Delta ABC}=}\dfrac12\cdot BC\cdot h=\dfrac 12\cdot 3\cdot 6\boldsymbol{=9}$

5) рис. 3

ΔABH : ∠AHB=90°,  AB=60, AH = 9√39. Теорема Пифагора

BH² = AB² - AH² = 60² - (9√39)² = 3600 - 3159 = 441

BH = √441 = 21

$\boldsymbol{\cos \angle B =} \dfrac {BH}{AB}=\dfrac {21}{60}=\dfrac7{20}\boldsymbol{=0,35}$

6) рис.4

∠ABC - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.

⇒ ∪ ADC = 2∠ABC = 2 · 112° = 224°

∠CAD - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.

⇒ ∪ DC = 2∠CAD = 2 · 70° = 140°

∪ AD = ∪ ADC - ∪ DC = 224° - 140° = 84°

∠ABD - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.

⇒ ∠ABD = ∪ DC : 2 = 84° : 2 = 42°

7) рис.5

Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади большого треугольника

$\boldsymbol{S_{\Delta ABC}=}4\cdot S_{\Delta CDE}=4\cdot 20\boldsymbol{=80}$

Answer 2

1) Чтобы решить это уравнение, нужно выполнить все действия в скобках, а затем выполнить операции умножения и сложения слева направо.

result = 0.5 * (-9)4 + 1.1 * (-9)3 - 28

2) Чтобы найти значение выражения, нужно сначала вычислить значения корней внутри скобок, а затем умножить их вместе.

result = 2 * 60.5 * 80.5 * 3**0.5

3) Угол ВОС в равнобедренном треугольнике можно найти, используя свойство равнобедренного треугольника, согласно которому сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, если угол АВС равен 124 градуса, угол ВОС будет равен 180 - 124 = 56 градусов.

4) Площадь трапеции можно найти по формуле площадь = (AD + VD) / 2 * h, где h - высота трапеции. Зная площадь и длины сторон, можно найти высоту и, следовательно, площадь треугольника АВС.

AD = 6
VS = 3
area_trapeze = 27
h = (area_trapeze * 2) / (AD + VS)
area_triangle = (AD * h) / 2

5) В остроугольном треугольнике высота равна произведению длины стороны на косинус угла. Зная высоту и длину стороны, можно найти косинус угла.

h = 9 * 3**0.5
AB = 60
cos_B = h / AB

6) В вписанном четырехугольнике угол между диагоналями равен 180 - 2*(180 - угол АВС - угол CAD).

angle_AVS = 112
angle_CAD = 70
angle_ABD = 180 - 2 * (180 - angle_AVS - angle_CAD)

7) Площадь треугольника можно найти по формуле площадь = b * h / 2, где b - длина основания, h - высота. Зная площадь и длину стороны, можно найти высоту и, следовательно, площадь треугольника АВС.

area_triangle_CDE = 20
DE = 2 * area_triangle_CDE / area_triangle_CDE # Длина стороны CDE равна в два раза меньше площади треугольника CDE
h = (2 * area_triangle_CDE) / DE
area_triangle_ABC = (DE * h) / 2