Question

В геометрической прогрессии в2=6, в8=384. Найдите в1 и q - ?

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти первый член (в1) и знаменатель (q) геометрической прогрессии.

По определению геометрической прогрессии, каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на постоянное число q.

Исходя из этого, мы можем записать следующие уравнения:

в2 = в1 * q в8 = в1 * q^7

Из первого уравнения мы можем выразить в1 через в2:

в1 = в2 / q

Подставим это значение во второе уравнение:

в8 = (в2 / q) * q^7

в8 = в2 * q^6

Теперь мы можем подставить известные значения в2 = 6 и в8 = 384:

384 = 6 * q^6

Разделим обе части уравнения на 6:

64 = q^6

Извлечем шестой корень из обеих частей уравнения:

2 = q

Теперь, зная значение q, мы можем найти в1, подставив в2 = 6 и q = 2 в уравнение в1 = в2 / q:

в1 = 6 / 2 в1 = 3

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 3, а знаменатель равен 2.