Question

Решить неравенство с параметром |x-a|<2x-1

Answer 1

Ответ:

Если а>=0,5, то х>(а+1)/3

Если а<=0,5, то х>1-а

Объяснение:

Вот, пожалуйста.

Объяснение в прикрепленном файле —>

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением |x-a|. Значение выражения |x-a| равно расстоянию между x и a на числовой прямой.

Теперь рассмотрим неравенство |x-a| < 2x - 1.

Если x < a, то |x-a| = -(x-a) = a - x. Тогда неравенство будет иметь вид a - x < 2x - 1.

Если x ≥ a, то |x-a| = x-a. Тогда неравенство будет иметь вид x - a < 2x - 1.

Рассмотрим оба случая по отдельности:

1. x < a: a - x < 2x - 1 a + 1 < 3x (a + 1)/3 < x

Таким образом, при x < a решением неравенства будет все числа, которые меньше a + 1/3.

2. x ≥ a: x - a < 2x - 1 -a + 1 < x

Таким образом, при x ≥ a решением неравенства будет все числа, которые больше -a + 1.

Итак, решением неравенства |x-a| < 2x - 1 будет: - для x < a: все числа, которые меньше a + 1/3 - для x ≥ a: все числа, которые больше -a + 1