Question

Одне натуральне число на 3 більше від другого натурального числа, а їх добуток дорівнює 10. Знайдіть ці натуральні числа.

Answer 1

х - перше число;

(х+3) - друге число.

Рівняння:

х · (х+3) = 10

х² + 3х - 10 = 0

D = 3² - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49 = 7²

x₁ =  $\frac{-3-7}{2}=-5$

x₂ = $\frac{-3+7}{2}=2$

1)  x₁ = -5;  

-5 - перше число;

-5+3 = -2 - друге число.

2)  x₂ = 2

2 - перше число;

2+3 = 5 - друге число.

Вiдповiдь:  (-5;  -2)  i   (2;  5)

Answer 2

Позначимо перше натуральне число як x, а друге як x + 3.

За умовою задачі, їх добуток дорівнює 10, тому ми можемо записати рівняння:

x(x + 3) = 10

Розкриваємо дужки:

x^2 + 3x = 10

Переносимо всі члени в одну сторону рівняння:

x^2 + 3x - 10 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Його можна розв'язати за допомогою факторизації, але також можна використати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = 3 і c = -10. Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -10)) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 40)) / 2

x = (-3 ± √49) / 2

x = (-3 ± 7) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1) x = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2

У цьому випадку, друге натуральне число буде x + 3 = 2 + 3 = 5.

2) x = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Оскільки ми шукаємо натуральні числа, цей випадок не підходить.

Отже, перше натуральне число - 2, а друге натуральне число - 5.