Question

Решите неполные квадратные уравнения : 1) Х2 -100=0 2) Х2 -71 =0 3) Х2 -14х =0 4) 2х2 -8 =0 5) 3х2 +15 =0

Answer 1

Ответ:

1) x2 - 100 = 0

2x -100 =0

2x = 100

x = 100 : 2

x= 50

2) x2 - 71 = 0

2x - 71 = 0

2x = 71

x = 71 : 2

x = 71/2 ( здесь обычная дробь)

3) x2 - 14x = 0

2x - 14x = 0

- 12x =0

x = 0

4 и 5 как решить не знаю

Answer 2

Решение неполных квадратных уравнений включает в себя нахождение корней уравнения, то есть значения переменной x, при которых уравнение выполняется.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

1) x^2 - 100 = 0: Для начала, выражение x^2 - 100 может быть переписано в виде (x + 10)(x - 10) = 0, используя формулу разности квадратов. Затем мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения: x + 10 = 0 => x = -10 x - 10 = 0 => x = 10 Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -10 и x = 10.

2) x^2 - 71 = 0: Аналогично, мы можем переписать это уравнение как (x + √71)(x - √71) = 0, используя формулу разности квадратов. Затем приравниваем каждый множитель к нулю: x + √71 = 0 => x = -√71 x - √71 = 0 => x = √71 Уравнение имеет два корня: x = -√71 и x = √71.

3) x^2 - 14x = 0: Здесь мы можем факторизовать уравнение x(x - 14) = 0, разложив его на множители. Затем приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 x - 14 = 0 => x = 14 Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 14.

4) 2x^2 - 8 = 0: Для начала, мы делим оба члена уравнения на 2, чтобы получить x^2 - 4 = 0. Затем, используя формулу разности квадратов, мы можем переписать уравнение как (x + 2)(x - 2) = 0. Приравниваем каждый множитель к нулю: x + 2 = 0 => x = -2 x - 2 = 0 => x = 2 Уравнение имеет два корня: x = -2 и x = 2.

5) 3x^2 + 15 = 0: Здесь мы вычитаем 15 из обоих членов уравнения, чтобы получить 3x^2 = -15. Затем делим оба члена на 3, чтобы получить x^2 = -5. Обратите внимание, что у нас нет действительных