Question

Побудуйте графік функції у=-х^2+6х-5​

Answer 1

Ответ:

х знаходила за формулою Вієта

Answer 2

Для побудови графіка функції y = -x^2 + 6x - 5 спочатку знайдемо вершину параболи.

Вершина параболи має координати (h, k), де h = -b/2a, а k = f(h), де f(h) - значення функції у в точці h.

У нашому випадку, a = -1, b = 6, тому h = -6/(-2) = 3.

Підставляючи h = 3 в рівняння, отримаємо k = -(3)^2 + 6(3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 4.

Таким чином, вершина параболи має координати (3, 4).

Також, знаючи вершину параболи, можемо знайти точки перетину параболи з осями координат.

З точкою перетину з осі OX (y = 0) маємо рівняння -x^2 + 6x - 5 = 0.

Для знаходження коренів цього рівняння можна скористатися квадратним рівнянням.

Дискримінант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(-1)(-5) = 36 - 20 = 16.

Так як D > 0, то рівняння має два корені.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (6 + √16) / (-2) = (6 + 4) / (-2) = 10 / (-2) = -5.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (6 - √16) / (-2) = (6 - 4) / (-2) = 2 / (-2) = -1.

Таким чином, парабола перетинає ось OX в точках (-5, 0) і (-1,