Question

СРОЧНО!! ДАЮ 13 БАЛЛОВ! Відрізок MA перпендикулярна до площини прямокутника ABCD, у якого AB=6cм, BC=8см.Знайдіть відстань від точки М до точки А, якщо МС=26 см

Answer 1

Відповід

в трикутнику АВС знайдемо гіпотенузу АС

АС^2=36+64=100

АС=10

в трикутнику АМС знайдемо катет АМ

АМ^2=676-100=576

АМ=24

Пояснення:

за теоремою Піфагора

Answer 2

Задача: Відрізок MA перпендикулярна до площини прямокутника ABCD, у якого AB=6см, BC=8см. Знайдіть відстань від точки М до точки А, якщо МС=26см.

Для розв'язання цієї задачі, нам знадобиться використати теорему Піфагора та основні властивості перпендикулярних ліній.

Нам відомо, що MA є перпендикулярною до площини прямокутника ABCD, тому MA буде перпендикулярна до сторони AB. За теоремою Піфагора, квадрат довжини гіпотенузи (відрізка MA) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (відрізків MC та AC). Можемо записати це у вигляді рівняння:

MA^2 = MC^2 + AC^2

МС = 26см, тому MC = 26см.

Для того, щоб знайти довжину відрізка AC, нам потрібно визначити довжину сторони AD, яка є протилежною до сторони AB. За теоремою Піфагора, квадрат довжини гіпотенузи (відрізка AD) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (відрізків AB та BD). Можемо записати це у вигляді рівняння:

AD^2 = AB^2 + BD^2

AB = 6см, BD = 8см, тому

AD^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

AD = 10см.

Тепер, ми можемо обчислити довжину відрізка AC, використовуючи властивість прямокутних трикутників. Ми знаємо, що прямокутні трикутники ACD та AMC мають спільну гіпотенузу AD, тому вони є подібними. За властивостями подібних трикутників, відношення сторін між двома подібними трикутниками є рівним:

AC/AD = MC/CD

Заміняємо відомі значення:

AC/10см = 26см/8см

AC = (10см * 26см) / 8см

AC = 260см / 8см

AC = 32.5см

Тепер, ми можемо використати рівняння теореми Піфагора, щоб знайти довжину відрізка MA:

MA^2 = MC^2 + AC^2

MA^2 = 26см^2 + 32.5см^2

MA^2 = 676см^2 + 1056.25см^2

MA^2 = 1732.25см^2

MA = √1732.25см^2

MA ≈ 41.62см

Отже, відстань від точки М до точки А дорівнює приблизно 41.62см.