Question

Розкладіть на множники: 1) -m^2+16n^2 2) 9-b^2c^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) -m²+16n²=16n²-m²=(4n-m)(4n+m)

2) 9-b²c²=(3-bc)(3+bc)

Answer 2

Розкладемо перше вираз на множники: -m^2 + 16n^2.

Цей вираз є різницею квадратів, тому ми можемо скористатися ідентичністю різниці квадратів, яка говорить, що a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

У нашому виразі, a = -m та b = 4n. Тому, застосуємо формулу:

-m^2 + 16n^2 = (-m + 4n)(-m - 4n).

Отже, перший вираз розкладається на множники як (-m + 4n)(-m - 4n).

Тепер розглянемо другий вираз: 9 - b^2c^2.

Цей вираз є різницею квадратів, аналогічно до першого виразу. Знову скористаємося ідентичністю різниці квадратів, де a = 3 та b = bc:

9 - b^2c^2 = (3 + bc)(3 - bc).

Таким чином, другий вираз розкладається на множники як (3 + bc)(3 - bc).

Отже, ми отримали наступні розклади на множники:

1) -m^2 + 16n^2 = (-m + 4n)(-m - 4n).

2) 9 - b^2c^2 = (3 + bc)(3 - bc).

Ці розклади допоможуть нам спростити вирази та виконати подальші операції, якщо потрібно.