Question

Y= 7 cos(x/6+Пи /4) Укажіть найменший додатній період функції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y= 7 cos(x/6+Пи /4)

найдем точку 1.

cos(x/6+Пи /4)=1

x/6+Пи /4=п+2пк

x/6=п-п/6+2пк

x/6=5п/6+2пк

x=5п+12пк

Период данной функции 12п

Answer 2

Функція, яку ви наводите, має вигляд Y = 7 cos(x/6 + π/4). Щоб знайти найменший додатній період цієї функції, ми повинні знайти значення k, для якого виконується рівність:

2πk = x/6 + π/4

Для спрощення обчислень, можемо помножити обидві частини рівняння на 12, щоб позбутися від знаменника 6:

24πk = 2x + 3π

Тепер, щоб знайти найменший додатній період, ми повинні знайти найменше значення x, для якого це рівняння виконується. Зауважте, що 24πk - це періодична функція з періодом 2π, тому ми можемо виразити x як функцію k:

x = (24πk - 3π)/2

Тепер, щоб знайти найменший додатній період, ми повинні знайти найменше значення x, для якого ця функція повторюється. Це відбувається, коли змінна k приймає значення, яке дає ціле число для x. Значення k, яке дає ціле число для x, є найменшим додатнім періодом функції.

Зауважте, що вираз (24πk - 3π)/2 повинен бути цілим числом. Це можливо, коли 24πk - 3π ділиться на 2 без остачі. Оскільки π - це нераціональне число, неможливо знайти точне значення k, для якого це відбувається. Однак, ми можемо знайти наближене значення найменшого додатнього періоду, використовуючи числові методи.

Загальний підхід полягає в тому, щоб вибрати деяке значення k, обчислити відповідне значення x за допомогою формули x = (24πk - 3π)/2, а потім перевірити, чи це значення x дає ціле число. Якщо ні, збільшуємо значення k і повторюємо процес. Коли ми знайдемо значення k, для якого x є цілим числом, ми знайдемо найменший додатній період функції.

Оскільки ми не знаємо точне значення π, ми не можемо точно обчислити найменший додатній період функції Y = 7 cos(x/6 + π/4). Однак, ми можемо використати числові методи, щоб наблизити його значення.

Примітка: Зауважте, що наведені джерела не містять конкретної інформації про найменший додатній період функції Y = 7 cos(x/6 + π/4). Тому, наведена відповідь є загальною і базується на математичних принципах та методах числового аналізу.